《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计模板

作为一名人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的《比的应用》教学设计模板，欢迎大家分享。

　　《比的应用》教学设计1

学习目标：

1、应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。

学习重点：

应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

学情分析、教材处理：

六年级学生在明晰了比与分数和除法的关系后，完全能自己找到按比分配的方法。教师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。在教材处理上,有意由两个量的比过渡到三个量的比，旨在归纳出按比分配前提下，无论是两项或是三项，它们的分配方法是一样的。

教学准备：水杯、水、鲜奶、茶、秤、课件。

教学过程：

一、分配礼物

师：同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？

1、想一想

① 我将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？

② 如果你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢

③ 调查班级男女生人数

④ 假设所带礼物的数量，（不等同于人数），该怎么分呢？

如男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？如果我带10个、15个、50个礼物呢？

⑤ 为什么这么多的分法你们都认为合理呢？

师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。

【设计意图：给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。】

2、分一分（教师拿出纸杯）

① 不知道有多少杯子，你建议怎么分呢？

② 依照学生的建议分杯。

教师依照学生的提议逐次分杯。分后让提议查总数的人核算分配的结果

③各种分杯建议的结果一样吗？为什么？

④这些分杯的方法哪一种最好？

师：方法没有最好，只有最适合，如果知道总的数量，就直接按比来分；如果不知道总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分，来确保分配的`合理。

3、比一比

① 出示“两袋鲜奶”。直接给男生一袋、女生一袋。

思考：这是平均分呢？还是按比分呢？（生答）

② 其实，平均分也是按比分的一种，这个比就是1：1。

③ 现在，我们人手一只杯子，但鲜奶只有两袋，想要全班同学都能品尝到鲜奶，你有什么好办法吗？（推出配饮品的建议）

【设计意图：分礼物的情境是从分橘子的情境中蜕变出来的，我先让学生们想一想，体味按比分是合理的；再让学生实际分一分，感受逐次分和按比分的结果相同；最后让学生比一比，肯定平均分也是按比分的一种。材料发放完毕了，制作奶茶的需求也随之产生了，学生的激情被又一次点燃。】

二、配制奶茶

1、制茶前明确：

A、 制作奶茶需要什么材料？

B、你打算怎么来制作奶茶？是随便放吗？想想你怎样确定一下这三个材料的用量？

C、那你们想想要按着怎样的比来配呢？谁来提议一下？

D、 谁理解这个比的含义了？

E、哪一个单位最合适呢？

2、回归具体的量

A、 顺势提问：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

B、逆势提问：如果我想配制2500克 奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板书)

想一想，你要用什么办法解决这个问题？

【设计意图：在明确单位后，顺势提问问题为的是理清数量关系，顺势思维的模型在学生的头脑中形成。紧接着的逆势提问与顺势形成强烈的对比，学生会马上领悟到其中的不同，“2500克是总量”的意识很清楚地纳入到学生的脑海中，解决问题的方法和策略也就应运而生。】

C、学生自己解决问题，再汇报后

方法1：联系除法

方法2：联系分数

方法3：综合方法

方法4：方程方法

【设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】

C、学生自己解决问题，再汇报后

方法1：联系除法

方法2：联系分数

方法3：综合方法

方法4：方程方法

【设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】

4、品尝奶茶后的思考

A、感觉怎么样？有什么改进的建议？

B、如果在这壶（没被品尝）奶茶中加一勺糖，这时，糖就可以说是这个比中的1份了吗

师：我这一勺是多少你才认为可以在这个比中占1份呢？

C 、小结：的确， 几个量之间的比，必须在单位统一的前提下，才能成比，否则，每一份的量都不同，就失去了比的意义了。既然前面的一份茶，就是？克，那么这里的1份糖也应当是？克，这样，糖才能以1份的身份站在这里。现在我就将？克的糖防入奶茶中。我想，此时不仅是奶茶的味道变得甘甜了，还有什么改变了呢？

D、这时，再问要加多少水，你会怎样列式呢？（口头列式就可）

E、师小结：同学们敏捷的思维令老师欣赏，现在让我们静下心来，想一想，依据比，我们合理分配了礼物；依据比,我们又配制成醇香美味的奶茶了，这就是比在我们生活中的应用。（板书课题）

【设计意图：初次品尝后的学生们是兴奋的，甚至有些人已经觉得新知识如此简单，骄傲起来，教师依据学生的需求添上一勺糖，就势将话题延伸，1勺是否能在这里充当1份呢？这个小小的转折点，会使学生的注意力立即集中起来，投入到新的问题的研究中，更深入地理解了比中各个量之间的对应关系。并在此基础上，运用心中已经建立起来的数学模型去解答新的问题了。】

三、回归生活

师：其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？

1、第一站：某大学后勤部

今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？(口答）

2、第二站：四丰农药加工厂

农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：50，现在已经准备好药30千克，需要加水多少千克？（口答）

3、第三站：木材加工厂配料车间

下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。

【设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。】

4、第四站：人民法院民事审判厅

案情介绍：一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.39 万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。

① 你们想要什么条件呢？

② 材料提供:

1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。

2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。

3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。

③你会选择哪一条做为判决的依据呢？具体应当怎样分配呢？

提供法律依据：合伙企业法第33条规定

“ 合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。”

现在你知道法官怎么分配财产的了吗？

【设计意图：开放的条件，开放的情景，将分配的权利留给了学生。学生会结合自己对各个条件的理解和重视程度，选择不同的分配方法，这里没有对错之分，每一种想法都是智慧的体现，可以说，这时已经超越了数学，对学生更是一次综合能力的考验。最后回归法律，将有法可依的意识渗透到学生的心中。】

四、总结反思

①一节课的时间很快就过去了，现在你最想说的是什么呢？（自由发挥）

② 师总结：掌握按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。

　　《比的应用》教学设计2

设计思路：

本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。

教学内容：

六年级上册比的应用

教学目标：

1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。

2、能正确解答按比例分配问题。

3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。

教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。

教学难点：掌握解题的关键。

教学过程：

一、创设情境，感受价值

1、师：同学们，大家平时放过东西吗?

2、请大家分一分彩旗吧。(课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理?)

注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢?

3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。

注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。

二、探究教学

1、探究例题

呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1

师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵? (2)分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息?

师：请同学们独立思考，独立完成(教师巡视、指导)

(3)展示结果

根据学生的回答板书解题方法

第一种：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)

第二种：2+3=5

60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)

注:学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。

2、揭示课题

师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。

3、思考：如何检验答案是否正确呢?

讨论：按比例分配问题有什么特点?用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢?

指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。

三、巩固练习教材做一做。

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获?

教学反思：

1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理?引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法(按比例分配)，激发了学生的探究兴趣。

2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。